第六十九章：周海的欣赏(2/3)

的各种定理，就足够一名大学生用上大半学期的时间去学习了。然而这些贡献在G皇的数学生涯里面简直是微不足道，九牛一毛都算不上。连续与离散的对偶性、黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理、引入概形概念使代数几何学还原为交换代数学、拓扑斯理......各种各样的巨大贡献随便抽出来一条，都足够一名数学家用一生的时间来学习和研究了。而且迄今为止，格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解。但这并不妨碍它已经产生许多大结果，如德林证明韦伊猜想以及K理论的诞生。G皇真的太太太强了。可惜的是，无论是重生前还是重生后，徐川都未能和这位数学界的教皇见上一面。因为G皇已经在去年，也就是一四年的十一月份驾崩了，永远的离开了人间，去替上帝计算数学去了。......“《线性算子的因式分解与巴拿赫空间的几何性质》？这书你看到哪了？”刚将书摸出来还没有看两分钟，耳边一道声音响起。徐川抬头看去，是主持测试的周海教授，此刻正颇感兴趣的盯着他，准确的来说，是盯着他手里的书籍。“差不多快看完了。”徐川老实回道。“那线性映射分解中的重要分解都是什么？”周海饶有兴趣的问道，眼前的这名学生他认识，高考满分选手，物院陈正平院士新收的学生。前两天陈正平还和他打过招呼，所以他想测一下徐川的数学基本功到底在哪。“谱分解，极分解和奇异值分解。”“那如何判断一个问题是否是线性变换？”周海接着问道。“对于线性空间V中的一个变换A，要验证它是否为一個线性变换，只要看对于V中任意的元素α，β和数域P中任意k，是否都有A(α+β)=A（α）+A（β）以及A(kα)=kA(α)就够了。”两个概念性的问题都流畅的回答了出来，这让周海更感兴趣，也引起了他更深的好奇，于是直接出了道题目。“那现在有两个可交换的算子A，B他们的谱半径r(A)，r(B)，如何证明巴拿赫空间上的可换有界线性算子谱半径满足r(A+B)≤r(A)+r(B)。”这是前几天他写给他带的研究生泛函分析课程中的题目之一，他就不信眼前这名学生还能顺利的解答出来。徐川想了想，道：“谱半径与元素所在的巴拿赫子代数无关，所以只需考虑A，B生成的交换Banach子代数，运用Gelfand(盖尔范德定理